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【複利的力量】72法則，金錢的時間價值：何謂現值與未來值？

The Power of Compound Interest: The 72 Rule and the Time Value of Money - Present Value and Future Value
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【複利的力量】72法則，金錢的時間價值：何謂現值與未來值？
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　　你有聽過「棉花糖實驗」嗎？這是史丹佛大學研究人員設計的一個心理學實驗，在一個小房間內，給小孩一顆棉花糖，並告訴他若15分鐘後棉花糖還在，就再給他一顆，然後研究人員離開房間，留下小孩一個人，並在房間外觀察小孩。

　　實驗發現，沒有吃掉棉花糖的小孩，長大以後的成績表現與身體健康，都比吃掉棉花糖的小孩要好。那你有沒有想過，存錢跟棉花糖實驗有關？

 

一寸光陰一寸金（"A moment of time is worth an inch of gold."）：貨幣時間價值

　　在「棉花糖實驗」中，如果忍耐了15分鐘，卻不會多一顆棉花糖做為獎賞，應該沒有小孩願意等吧？

　　存錢是犧牲了現在用這筆錢來消費享樂的滿足感，以換取未來更多的金錢（Saving money involves sacrificing the immediate gratification of spending and enjoying that money now in exchange for having more money in the future.）。再加上，通貨膨脹也會讓未來的100塊錢能買到的東西變少，所以現在的100塊錢，會比未來的100塊錢還要值錢。

 

現值、未來值

　　那麼，A方案：現在的100塊錢和B方案：1年後的103塊錢，哪個比較值錢呢？要解答這個問題，我們需要有如何計算現值、未來值的概念。

　　假設銀行存款提供5%的年利率。如果我們選了A方案，拿到100塊錢存到銀行裡，1年後你的存款會成長到105塊錢。所以，100塊在1年後的「未來值」，就是105。所以顯然，A方案:現在的100塊錢會比B方案：未來的103好，因為用未來值來比較，A是105，B是103。

　　我們也可以比較兩方案的「現值」。要知道B方案的現值，也就是1年後的103塊，現在值多少？這個問題相當於：現在要存多少錢，以銀行年利率5%，在一年後才會有103塊？1年後的103塊在還沒算利息之前，大概是98元(103 / (1+5%) = 98)。也就是說，B方案的現值大約為98。顯然A方案：現在的100塊會比B方案好，因為用現值比較，A是100，B約是98。

 

英文小貼士

enlightenedsaving money 儲蓄，存錢
enlightenedpresent value 現值
enlightenedfuture value 未來值

  • She started saving money from a young age to build a financial safety net for her future.（她從小就開始儲蓄，為自己的未來建立了一個財務安全網。）
  • If the future value of $1,000 after two years is $1,200 with a 5% interest rate, the present value of $1,200 would be $1,000 when discounted at the same interest rate.（如果在未來兩年後，以5%的利率，$1,000的未來價值是$1,200，那麼以相同的利率折現的話，$1,200的現值將會是$1,000。）

 

計算時間價值的方式：單利、複利

　　根據是否將獲得的報酬繼續投入，利率可以分成單利、 複利 。以上面的例子來說，假設在第一年，我的100塊錢以5％年利率成長後變成105塊，我把5塊拿出來買棉花糖，剩下的100塊繼續存，這5塊就不會隨著100塊的本金繼續算利息。這就是只有本金會算利息的「單利」。

　　如果我在第一年結束時，忍住吃棉花糖的衝動，這5塊就隨著100塊本金繼續滾利息，下一年算利息的基礎就是105，這就是「複利」。

 

英文小貼士

enlightenedsimple interest / simple interest rate 單利、單利率
enlightenedcompound interest / compound interest rate 複利、複利率
enlightenedannual interest rate 年利率
enlightenedprincipal amount 本金

  • With a simple interest rate of 4%, the interest earned on a $1,000 loan over two years would be $80 (1000 x 0.04 x 2).（以4%的單利計算，一筆$1,000的貸款在兩年內的利息將會是$80 (1000 x 0.04 x 2)。）
  • With a compound interest rate of 5%, a $1,000 investment made today would grow to approximately $1,276 after five years.（以5%的複利計算，今天投資$1,000的金額將在五年後增長至約為$1,276。）
  • The bank offers a competitive annual interest rate of 4% on its savings accounts.（該銀行在其儲蓄帳戶上提供具有競爭力的年利率為4%。）
  • If you take out a loan of $10,000, the principal amount is $10,000, and any interest charged will be based on this original sum.（如果你貸款$10,000，那麼本金金額就是$10,000，任何收取的利息都將基於這個原始金額計算。）

 

七二法則

　　複利和單利的差別，可以用以下例子來看。今天我投入了100元，以年利率5%複利，幾年後我的資產會翻倍？最笨的方法，可以按計算機，100*(1+5%)，一直乘105%，按到計算機顯示出200為止，看乘了幾次，就是需要的 時間 。要按14次才會接近200。

　　數學上有一個概算的方法叫做72 法則 ：以X%的年利率複利計算，72 / X 年後，你所投資的金額會成長到2倍大。以上述的例子，72/5＝14.4，也就是資產翻倍的時間約要14年；而如果用單利，每年利息5元領出來，則需要20年的時間才能累積到100塊，資產才能翻倍。6年的差距，這就是複利比單利強大之處。

 

利用複利為你創造財富

　　愛因斯坦曾說：「複利是世界第八大奇蹟」。你有想過七大奇蹟是哪七大嗎？

　　好這不重要，重要的是複利的威力。投資就像滾雪球，雪球黏起坡道上的濕雪變大，有更多表面積，去黏起更多坡道上的濕雪，這個過程一直循環，雪球變大的速度愈來愈快。複利也是一樣，利息滾入後，用來複利的金額會愈來愈大，因此利息會愈來愈多，又滾入本金複利，如此循環，資產就成長的愈快。（Compound interest works in a similar way. As interest is added, the amount available for compounding becomes larger, resulting in more interest being generated, which in turn is added back to the principal for further compounding. This cycle continues, and the assets grow at an accelerating rate.）

　　因此，不能小看複利的力量，及早規劃投資理財，透過長時間複利，一步一腳印累積財富，以錢滾錢，終會創造理想的財富。

 

英文小貼士

enlightenedannual interest rate 年利率
enlighteneddouble in 翻倍於

  • The bank offers a competitive annual interest rate of 4% on its savings accounts.（該銀行在其儲蓄帳戶上提供具有競爭力的年利率為4%。）
  • With an annual growth rate of 10%, your investment may double in about seven years.（以每年10%的增長率，你的投資大約在七年後會翻倍於原值。）

 

enlightened 本篇文章中文內容由 股感知識庫授權 轉載，看原文請點我

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單字片語整理

Words in Use
●
present
[ˋprɛznt]
adj. 目前的；出席的
n. 禮物；目前
●
value
[ˋvælju]
n. 價值；重要性；價值觀（此意恆用複數）
vt. 珍惜，重視
●
future
[ˋfjutʃɚ]
n. 未來
adj. 未來的
●
discount
[dɪsˋkaʊnt]
vt. 打折
●
interest
[ˋɪntərɪst]
vt. 使......感興趣
n. 興趣;愛好
n. 利息[U]
●
compound
[kɑmˋpaʊnd]
n. 化合物
●
principal
[ˋprɪnsəp!]
adj. 最主 / 重要的，首要的
n. （中小學）校長
●
amount
[əˋmaʊnt]
n. 量
vi. 計達 （與介詞 to 並用）
●
loan
[lon]
n. 貸款
vt. 借給（= lend）
●
approximately
[əˋprɑksəmɪtlɪ]
adv. 大約
●
original
[əˋrɪdʒən!]
a. 原來的；原創的
n. 原著，原文
●
sum
[sʌm]
vt. 概述
n. 合計，總額；數目；金額
●
double
[ˋdʌb!]
adj. 雙倍的
vt. 使加倍
n. 極相似的人
adv. 雙 / 加倍地
●
competitive
[kəmˋpɛtətɪv]
a. 競爭的
●
investment
[ɪnˋvɛstmənt]
n. 投資
●
generate
[ˋdʒɛnə͵ret]
vt. 產生（光、電、熱）；造成，引起；創造
●
continue
[kənˋtɪnjʊ]
vt. & vi. 繼續
●
asset
[ˋæsɛt]
n. 資產 (常用複數) ; 有用的人 / 物 / 特質
●
grow
[gro]
vi. 生長;成長;變得
vt. 種植
●
accelerate
[ækˋsɛlə͵ret]
vt. & vi. （使）加速
●
similar
[ˋsɪməlɚ]
adj. 類似的（與介詞 to 並用）
Practical Phrases
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save money
 存錢;省錢

Ron saves money by riding a bike to school.

榮恩騎腳踏車去上學來省錢。

●
take out... / take... out
 取出⋯⋯ 買⋯⋯（保險）

The thief suddenly took out a knife and attacked the police.
這個竊賊突然拔出一把刀襲擊警察。

If you own a micro-electric scooter, you'll have to take out compulsory liability vehicle insurance.
如果你有微型電動二輪車，你就必須投保強制汽車責任保險。

●
be based on / upon sth
 以⋯⋯為基礎，根據⋯⋯
= be grounded in / on...

The movie was based on a true story.
這部電影是根據一個真實故事所拍攝的。

This article is based on recent scientific research.
這篇文章以最新的科學研究為基礎。

●
annual leave
 年假
●
result in...
 引起 / 導致……
= contribute to
= lead to
= give rise to

Sometimes, hesitation can result in missed opportunities.
有時候，猶豫不決會造成錯失良機。

●
A be added to B
 A 被加入 B 中

Sliced carrots were added to the soup.
這碗湯裡頭加入了紅蘿蔔切片。

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